天文學

歷法修訂編制歷法，為歷代王朝所重視。但是到了明末，卻明顯地呈現出落后的狀態。一方面是由于此時西歐的天文學快速發展，另一方面則是明王朝禁研歷法政策的結果。明沈德符《萬歷野獲編》所說“國初學天文有歷禁，習歷者遣戍，造歷者殊死”，指的就是此事。明代施行的《大統歷》，是繼元代《授時歷》，日久天長，已嚴重不準。據《明史·歷志》記載，自成化年間開始(1481)陸續有人建議修改歷法，但建議者不是被治罪便是以“古法未可輕變”，“祖制不可改”為由遭拒。萬歷三十八年(1610年)十一月日食，司天監再次預報錯誤，朝廷決定由徐光啟與傳教士等共同譯西法。供邢云路修改歷法時參考，但不久又不了了之。直至崇禎二年五月朔日食，徐光啟以西法推算最為精密，禮部奏請開設歷局。以徐光啟督修歷法，改歷工作終于走上正軌，但后來滿清侵入中原，改歷工作在明代實際并未完成。當時協助徐光啟進行修改歷法的中國人有李之藻、李天經等，外國傳教士有龍華民、熊三拔等。 編纂《崇禎歷書》

《崇禎歷書》徐光啟在天文歷法方面的成就，主要集中于《崇禎歷書》的編譯和為改革歷法所寫的各種疏奏之中。在歷書中，他引進了圓形地球的概念，明晰地介紹了地球經度和緯度的概念。他為中國天文界引進了星等的概念，根據第谷星表和中國傳統星表，提供了第一個全天性星圖，成為清代星表的基礎，在計算方法上，徐光啟引進了球面和平面三角學的準確公式，并首先作了視差、蒙氣差和時差的訂正。《崇禎歷書》的編譯，自明崇禎四年(1631年)起直至崇禎十一年(1638年)，始克完成。全書46種，137卷，分五次進呈。前三次乃是徐光啟親自進呈(23種，75卷)，后二次是徐光啟死后由李天經進呈。其中第四次還是徐光啟親手訂正(13種，30卷)，第五次則是徐氏“手訂及半”最后由李天經完成的(10種，32卷)。 其他編譯徐光啟翻譯古文，為其潤色，校訂實驗。除《崇禎歷書》全書的總編工作外。還親自參加了《測天約說》《大測》《日纏歷指》《測量全義》《日纏表》等書的具體編譯工作。

數學數學應用徐光啟在修改歷法的疏奏中，詳細論述了數學應用的廣泛性。他一共提出了十個方面(“度數旁通十事”)，即：天文歷法、水利工程、音律、兵器兵法及軍事工程、會計理財、各種建筑工程、機械制造、輿地測量、醫藥、制造鐘漏等計時器。說把數學應用的廣泛性，講述得十分完備。徐光啟還曾建議開展這些方面的分科研究。[12]譯《幾何原本》

《幾何原本》徐光啟在數學方面的最大貢獻當推《幾何原本》(前6卷)翻譯。徐光啟提出了實用的“度數之學”的思想，同時還撰寫了《勾股義》和《測量異同》兩書。“幾何”名稱的由來。在中國古代數學分科叫作“形學”。“幾何”二字，在中文里原不是數學專有名詞，而是個虛詞，意思是“多少”。徐光啟是首先把“幾何”一詞作為數學的專業名詞來使用的，用它來稱呼這門數學分科的。他所翻譯的歐幾里得的《幾何原本》。直到20世紀初，中國廢科舉、興學校，以《幾何原本》內容為主要內容的初等幾何學方才成為中等學校必修科目。《幾何原本》的翻譯，極大地影響了中國原有的數學學習和研究的習慣，改變了中國數學發展的方向，因而，這個過程是中國數學史上的一件大事。《幾何原本》是由利瑪竇(MatteoRicci)和徐光啟共同翻譯，明萬歷三十四年(1606年)開始，萬歷三十五年(1607年)完成。

農學

《農政全書》徐光啟一生關于農學方面的著作甚多，計有《農政全書》《甘薯疏》《農遺雜疏》《農書草稿》《泰西水法》等。徐光啟對農書的著述與他對天文歷法的著述相比，從卷帙來看，數量雖不那樣多，但花費時間之長用功之勤，實皆有過之而無不及。 提倡農學引進番薯天啟年間，徐光啟遭魏忠賢排擠，告假回上海閑住，開始專門致力于他的農業研究。徐光啟不僅研究了大量的農業資料，并且能夠理論聯系實際進行科學實驗。甘薯最初是由國外引進中國的，起初只在福建沿海很少的一些地方種植。徐光啟把它引進家鄉種植，進行了多次試種，終于獲得成功。在上海推廣后，他又將甘薯的種植擴大到全國。編纂《農政全書》《農政全書》基本上囊括了中國古代漢族農業生產和人民生活的各個方面，而其中又貫穿著一個基本思想，即徐光啟的治國治民的“農政”思想。明崇禎元年(1628年)，徐光啟官復原職，此時農書完成初稿，但由于忙于負責修訂歷書，無暇顧及，直到死于任上。便由他的門人陳子龍等人負責修訂，于崇禎十二年(1639年)，亦即徐光啟死后的6年，刻板付印，并定名為《農政全書》。全書分為12目，共60卷，50余萬字。12目中包括：農本3卷，田制2卷，農事6卷，水利9卷，農器4卷，樹藝6卷，蠶桑4卷，蠶桑廣類2卷，種植4卷，牧養1卷，制造1卷，荒政18卷。

軍事軍事思想徐光啟認為農業為富國之本，正兵為強國之本，所以徐光啟一貫重視軍事科學技術的研究。徐光啟便在《擬上安邊御虜疏》中提出了“設置險阻、整頓車馬、儲備軍事器械、打造將帥之才、訓練戎卒、嚴格制度、賞罰分明”，但他認為這些都不過是“世俗之談，國家的想法”。他御敵疏的中心內容則是“在這么多話中，有兩句非常重要。一句是求精，一句是責實。一旦求精，就有深謀遠慮的人互相學習，不隨時間逝去;一旦責成事實，就會忠君愛國之士為國家考慮，十倍于賈誼也未嘗不可。”“求精”和“責實”是徐光啟軍事思想的核心。

練兵

利瑪竇與徐光啟徐光啟大力宣揚管仲“八無敵”(材料、工藝、武器、選兵、軍隊的政教素質、練兵、情報、指揮)和晁錯的“四預敵”(器械不利、選兵不當、將不知兵、君不擇將”)。做到“八無敵”即可無敵于天下，如果是“四預敵”則兵無不敗。據此他提出了“極求真材以備用”。“極造實用器械以備中外守戰”，“極行選練精兵以保全勝”，“極造都城萬年臺(炮臺)以為永永無虞之計”，“極遣使臣監護朝鮮以聯外勢”《徐光啟集·遼左陷危已甚疏》。這些辦法和措施，都是“八無敵”、“四預敵”思想與“求精”、“責實”精神相結合的產物。尤其值得提及的是，徐光啟和當時的登萊巡撫袁可立都是積極主張從戰略上強化對朝鮮控制的少數軍事戰略家。在上述這些辦法和措施中，徐光啟尤其注重對士兵的選練，他提出了“選需實選，練需實練”的主張。

造炮徐光啟特別注重武器制造，尤其是火炮的制造。管狀火器本是中國的發明創造，但時至明代末年，制造火器的技術已逐漸落后，由于邊防的需要，急需引進火炮制造技術。為此，徐光啟曾多方建議，不斷上疏。徐光啟還對火器在實踐中的運用，對火器與城市防御，火器與攻城，火器與步、騎兵種的配合等各個方面部有所探求。徐光啟可以稱得上是中國軍事技術史上提出火炮在戰爭中應用理論的第一個人。撰寫條令和法典萬歷四十八年(1620)二月開始，徐光啟受命在通州、昌平等地督練新軍。在此期間他撰寫了《選練百字訣》《選練條格》《練藝條格》《束伍條格》《形名條格》《火攻要略》《制火藥法》等等。這些“條格”，實際上乃是徐光啟撰寫的各種條令和法典，也是我國近代較早的一批條令和法典。《選練百字訣》和《選練條格》也體現了徐光啟“實選”、“實練”的責實精神。

書法

徐光啟題陸萬言《題琴鶴高風詩冊》徐光啟作為明代中西文化交流的先驅之一，而其存世手跡并不多。其中徐光啟以飄逸的行書題陸萬言《題琴鶴高風詩冊》，從“海上晚生徐光啟”落款與書風來看，此手跡或為徐光啟早年作品。此書法雖用筆略弱，然而卻風格蕭散古雅，與董其昌等的書風頗有相契之處，也可以見出松江文人圈的相互影響。