漢四年(公元前200年)八月，項羽已經發現自己孤立無援，軍糧極度匱乏，韓信占領了齊國，伙同彭越經常進兵攻打項羽的糧道，彭城也被灌嬰拿下。項羽自覺不支，對局勢很恐懼。根據《史記·項羽本紀》記載：這時，劉邦先派陸賈去求和，項羽不聽，又派一個叫侯公的人去，項羽才答應了。雙方約定以鴻溝為界，以西歸劉邦，以東歸項羽。為啥項羽支持不下去了，卻是劉邦要主動求和呢？按照史書記載，原因很簡單，項羽手上有劉邦需要的人，這就是呂太公和呂雉。在以前的戰爭歲月，劉邦曾兩次去沛縣接家里人，但只把兒女找到了，老爹和老婆都被項羽抓了。現在劉邦要把兩人換回來。劉邦在自己取得巨大戰略優勢的情況下，愿意以鴻溝為分界線，和項羽平分天下。這也許再一次說明，劉邦其實是一個很看重家人、親情的人。

從這個約定看，項羽獨霸天下是不可能了。雖然表面上看，是劉邦主動找項羽的，但大家心里都清楚，實際上，是項羽簽下了城下之盟。項羽和劉邦簽完約，把劉太公和呂雉還給劉邦，他就撤兵了。雖然他撤兵了，但也沒逃過劉邦的追殺。在張良的慫恿下，劉邦率領大軍，尾隨項羽而來。漢六年十月，項羽沿著鴻溝向滎陽的東南方向撤軍。這時候，彭城已經被劉邦的部隊占領，他不可能再向東回彭城了，只能向著江東的方向奔命。

到達陽夏這個地方時，羽的大軍被漢軍追上。在《樊噲列傳》中，記載了“虜楚周將軍卒四千人”，漢軍取得了一個小勝利。楚軍繼續南撤，到達固陵后，楚軍反擊，漢軍則被打得大敗。按照史書記載，劉邦被打敗的原因是，韓信和彭越的援兵沒有到達。當然，更有可能的原因是，楚軍急了，搞了一個絕地反擊。

漢軍無法打敗楚軍，沒辦法，只能筑起高壘，和楚軍對峙。這時候，張良對劉邦說：“就這么對峙也不是辦法，你應該趕快給韓信和彭越分封土地，讓他們死心塌地地和你一起打項羽。”當時，彭越名義上還是魏國的國相，韓信雖然是齊王了，但以前我們說了，韓信這個齊王的封地還沒有確定。為了讓這兩個大佬出兵幫助自己，劉邦封彭越為梁王，并明確了他們的封地。

韓信和彭越這兩人看到真實的好處送上門了。大概是因為他們缺乏可以用來造反的基本團隊，所控制的嫡系也不多。此時，項羽敗勢已現，以前希望用項羽牽制劉邦的可能性不存在了。如果這時候不跟著劉邦，一旦劉邦打敗項羽，必然不會放過他們，想到此，這兩人接到封王的文書后，馬上帶兵，前來支援劉邦。

之后，項羽的楚軍繼續向南到達陳縣，也就是今天河南省淮陽縣。在這里，劉邦匯集各路大軍，進攻項羽。具體地點，史書說是在陳下，也就是陳縣城墻以外。按常理推斷，應該是在陳縣以東，因為鴻溝是在陳縣以東的，項羽是沿著鴻溝以東南下的。

垓下之戰拉開序幕。可是，至今，這么著名的戰役，究竟發生在哪里，卻眾說紛紜。

《高祖本紀》《項羽本紀》《淮陰侯列傳》《黥布列傳》《彭越列傳》均記載是在垓下會攻項羽。可是，根據《靳歙列傳》的記載是，“還擊項籍陳下，破之”。《樊噲列傳》記載：“圍籍于陳，大破之。屠胡陵”。《滕公列傳》記載，“復常奉車從擊項籍，追至陳，卒定楚。”《灌嬰列傳》記載：“從擊項籍軍于陳下。”對這些一線的戰將記載，從未提到過垓下這個地方。

按照傳統的看法是，垓下在安徽省靈璧縣境內。既然如此，那么有一種說法就是，當各路人馬會攻項羽的時候，打了兩次大戰，第一次是陳下之戰，最后的決定性戰役是垓下之戰。這么說，表面上是可以講得通的，但如果細分析，卻好像也說不過去。

第一原因是，劉邦等統帥級人物不可能和一線作戰將領分別打兩次戰役。既然說打了兩次大戰，為什么在劉邦、項羽、韓信、黥布、彭越的列傳中都未提到“陳下”，難道說在陳下和項羽作戰的僅僅是樊噲、靳歙、夏侯嬰等將領么？劉邦、韓信等統帥們都沒來嗎？顯然，說在陳下之戰中，沒有統帥，只有將領，是完全講不通的。更何況，《史記》記載中級將領的作戰，很多都是從戰功簿上摘抄的，可信度可能更高一些。

第二原因是，項羽很難突破在陳下的漢軍包圍圈。學者辛德勇認為，當時項羽實際上已經被漢軍包圍在了陳縣附近。英布以前被項羽封為九江王，后來叛變，投靠劉邦。早在漢四年七月，劉邦立英布為淮南王，之后，英布利用自己在九江國的舊勢力，一直在搞一些策反和瓦解工作。漢六年十一月，劉賈渡過淮河，圍困了壽春，派人誘降了在那里鎮守的楚國大司馬周殷，英布大概同時也來到這里，周殷帶著英布原來的部署，和英布、劉賈北上圍攻項羽，在路上屠滅了城父(在今天渦陽縣以北)。這么看，從地圖上看，項羽如果從陳下之戰結束后，向西南跑到靈璧縣的垓下，要經過城父這個地方。顯然，這里已經是漢軍的地盤，如果從這里經過，應該有人阻擊，但《史記》里并沒有記載在這條路上發生過阻擊戰。也就是說，項羽很難從陳下這個地方率領大軍撤出了。

如果項羽率領小部隊從這里殺出去還是有可能的，畢竟人少，漢軍即使想阻擊，也不容易找到他們的行軍路線。可是帶領10萬之眾，向西南撤軍，不發生激戰是很難說得通的。因此，也許所謂的陳下之戰就是垓下之戰了，或許可以理解，垓下就是在陳縣附近一個不知名的小地方。

當劉邦大軍把項羽圍困在垓下或者說陳下，項羽在這里上演了“霸王別姬”，至今讓人喟嘆。大家非常熟悉“霸王別姬”。根據《項羽本紀》的記載，在被圍困后，一天晚上，項羽聽到外面到處都在唱楚歌，大吃一驚，就問：“漢軍已經把楚地都攻占了嗎，為什么漢軍中有這么多楚人呢？當時，項羽腦子里已經充滿了絕望，身心疲憊，聽見楚歌，就認為劉邦盡占楚地，有點驚魂失魄的意思。其實，劉邦軍隊中有很多楚軍，也沒啥奇怪的，劉邦本人就是楚國人，南征北戰期間，他的基本班底里楚國人肯定不少，再說了，這么多年征戰，從項羽那里投降過去的人也不會少。項羽應該知道這些，聽到楚歌就吃驚，有點小題大做。

大概是因為受到楚歌的影響，他的心情極為苦悶，夜里起來，就讓虞姬跳舞，自己在一旁唱了一首短歌。在一天夜里，他趁著夜色，率領800騎兵，向南，渡過淮河，向江東逃跑了。過淮河后，所率領的人馬減少到了100多人。但走到陰陵縣這個地方，他迷路了，問一個老漢，老漢給他指的路，讓他往西走，使他陷入泥沼之中。等他折回來向東時，在東城被漢軍數千人包圍。按照常規理解，東城就在今天安徽定遠縣境內。我們理解項羽在東城被包圍，可不是在東城的縣城里，應該是在東城縣域某個地方，也許是偏南距離長江比較近的某個地域。

項羽晚上突圍的時候，漢軍不知道，天明后，才發覺有一支騎兵向南跑了。劉邦派灌嬰帶著5000騎兵追擊。等到了東城，把項羽圍在了一個小山包上了。《漢書》記載：這個小山包就是潰山。這個名字大概也和項羽從這里突圍有關系。當時，他派身邊僅存的28個騎兵，分成四隊從四個方向突圍。按照《史記》記載：項羽這么做之前，還說要斬將奪旗，發誓必殺漢軍一個將領，以證明自己失敗不是自己無能，而是老天亡他。后來還真成功了。有些研究者，比如學者馮其庸認為，項羽在東城就沒走成，最后在這里自殺。有些人認為，他這次突圍還是成功了，到了長江邊，準備過江。